Expresiones analíticas de la función cuadrática

Una función cuadrática puede expresarse analíticamente de tres formas distintas. Por lo que una misma parábola puede ser expresada por tres ecuaciones, donde de cada una de ellas puede obtenerse directamente ciertos elementos

Forma polinómica: esta ecuación se expresa como un polinomio, el cual ya hemos trabajado en una entrada anterior. De ella obtenemos directamente el valor del coeficiente c, el cual indica la intersección con el eje y, y además el signo del coeficiente a nos dirá si las ramas de la parábola se dirigen hacia arriba o hacia abajo.

Forma canónica: esta ecuación se expresa teniendo en cuenta el vértice, de manera que de ella obtendremos directamente las coordenadas de dicho punto.
 

Forma factorizada: esta ecuación se expresa en función de sus raíces, de manera que de ella obtendremos directamente la intersección de la parábola con el eje x.

Actividad: Completa el siguiente cuadro: